考研數(shù)學(xué)二此題，為什么在(0，0)連續(xù)，就有f(0，0)=0？為何該函數(shù)x，y的偏導(dǎo)數(shù)都為0？

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• 晴同學(xué)
  計(jì)算lydx+zdy+xdz，l為x2a2+y2b2+z2c2=1與xa+zc=1所交，x≥0，y≥0，z≥0，從點(diǎn)（a，0，0）到（0，0，c）
  • 張老師
    由xa+zc=1得x＝a(1zc)，再由x2a2+y2b2+z2c2=1，y≥0得
    y＝b1x2a2z2c2=b1(1zc)2z2c2=b2zcz2c2，
    即交線為

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• P同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)，定義為mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 趙老師
    mp(x)最大值意義在于它顯示出了，利潤的最大增量。
    當(dāng)從生產(chǎn)0件產(chǎn)品到生產(chǎn)1件產(chǎn)品的過程中利潤增量由0變到2480
    令mp(x)=0，得x=62，這時p(x)恰好有最大值
    說明當(dāng)利潤增量為0的時候，總利潤恰好到達(dá)最大值，證明已經(jīng)無利可圖，就是總利潤不會再增加，如果繼續(xù)投入生產(chǎn)反而會犧牲部分利潤。
    mp(x)是相對簡單函數(shù)，能夠明了的標(biāo)示利潤與產(chǎn)量的關(guān)系。 而最大值則限制產(chǎn)量的范圍，及標(biāo)示利潤能夠達(dá)到的最大增量。
• D同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)定義為mf(x)=f(x+1)-...
  • 孫老師

    (1)利潤函數(shù)p(x)=r(x)-c(x)=-2x2+250x-300x∈[1100]x∈n 邊際利潤函數(shù)mp(x)=p(x+1)-p(x)=[-2(x+1)2+250(x+1)-300]-(-2x2+250x-300)=248-4xx∈[1100]x∈n. (2)由利潤函數(shù)p(x)=-2x2+250x-300=-2(x-62.5)2+7512.5x∈[1100]x∈n故當(dāng)x=62或63時 有最大值p(x)max=7512(元) 因?yàn)閙p(x)=248-4x為減函數(shù)故當(dāng)x=1時有最大值244.

• 果同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為mf（x），定義為mf（x）=f（x+1）-...
  • 韋老師
    解：①根據(jù)題意：
    p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000
    mp（x）=p（x+1）-p（x）
    =-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
    =-40x+2480
    ②∵p（x）=-20x2+2500x-4000
    =-20（x-62.5）2+74125
    ∴當(dāng)x=62，63時
    函數(shù)最大值為：74120
    ∵mp（x）=-40x+2480
    ∴當(dāng)x=0時
    函數(shù)最大值為：2480
    p （x）與mp（x）不具有相等的最大值，所以不一樣
    ③由②知，mp（x）是減函數(shù)的實(shí)際意義：隨著產(chǎn)量的增加，每艘船的利潤在減少．