考研數學二這道題偏導數不是連續(xù)嗎？為什么不可微？

老師，這道題偏導數不是連續(xù)嗎，為什么不可微

c同學
2021-04-20 20:43:29
閱讀量 656
  • 老師 高頓財經研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務，關于考研數學二這道題偏導數不是連續(xù)嗎？為什么不可微？我的回答如下：

    可微的話是偏導數存在，然后函數還要在這一點連續(xù)才可以啊


    這里后面不都說了那個極限是不存在的嗎，即函數在這一點是不連續(xù)的，所以不可微啊


    以上是關于考研,考研數學二相關問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-04-21 10:14:28
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    c同學學員追問
    不是說偏導數連續(xù)是更強的條件嗎
    2021-04-21 15:24:08
  • 老師 高頓財經研究院老師

    這里什么時候說了偏導數連續(xù)的，那個里面只是所在（0 0）處的偏導數存在啊，這個是無法判斷出可微的


    我建議你去看一下可微的的基礎知識

    2021-04-21 17:26:31
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    c同學學員追問
    我算了啊偏導數一直都是0老師
    2021-04-21 18:12:50
  • 老師 高頓財經研究院老師

    那只能是偏導數存在哦，但是偏導數并不是連續(xù)的啊


    你知道什么連續(xù)的是什么吧，函數值等于極限值，你算出的只是極限值，但是偏導的函數值和他是不相等的


    我建議你去看一下可微的定義，用定義去判斷

    2021-04-21 19:21:10
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    c同學學員追問
    老師拿什么才算偏導數連續(xù)
    2021-04-21 20:01:07
  • 老師 高頓財經研究院老師

    函數在一點連續(xù)的定義請問你知道嗎，是不是在一點的極限值等于函數值啊，你這個里面能得到這個嗎



    2021-04-21 20:10:56
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    c同學學員追問
    就是說（0，0）的偏導數值我們算不出來所以他不連續(xù)，如果題目給了偏導數的函數值等于0才能說偏導數連續(xù)對嗎老師
    2021-04-22 15:25:13
  • 老師 高頓財經研究院老師

    是的，你可以這么來理解

    2021-04-22 15:26:03
  • 收起
    c同學學員追問
    謝謝老師
    2021-04-22 15:31:33
  • 老師 高頓財經研究院老師

    不客氣哦，好好加油

    2021-04-22 15:44:06
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