考研數(shù)學(xué)此題，若f(x)是奇函數(shù)，是否還是一樣的結(jié)果？

其他回答

• N同學(xué)
  若f (x)是周期為t（t > 0）的奇函數(shù)，則f(x)＝f (2x－1)·f (2x + 1)是 周期為多大的奇函數(shù) 還是偶函數(shù)。
  • 俞老師
    先默認(rèn)t是最小正周期 （沒辦法 在中國做題目不能隨便發(fā)揮）可以看到f(2x-1)和f(2x+1)都是周期為t/2的函數(shù) 則t/2必然是f的周期 但不一定是最小正周期 要用公式證明t/2是最小正周期是不可能的 可以說得靠樓主自己的感覺和眼力了 我之所以一下子就確定它是 是因?yàn)閒(2x-1) 和f(2x+1)分別將x取t/4 t/6的間隔后發(fā)現(xiàn)它們之間毫無等量關(guān)系（f(x)的具體形式不知）再看是什么函數(shù) 將x取為-x 有f(-2x-1)f(-2x+1)=-f(2x+1)f(-2x+1)=f(2x+1)f(2x-1) 故f（x)是偶函數(shù)
• J同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)mf(x)定義為mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 李老師
    解答解設(shè)利潤函數(shù)為p(x)，邊際利潤函數(shù)為mp(x).
    則p(x)=r(x)-c(x)
    =3000x-20x2-(600x+4000)=-20x2+2400x-4000(x∈[1，100]，x∈n).
    mp(x)=p(x+1)-p(x)
    =-20(x+1)2+2400(x+1)-4000-(-20x2+2400x-4000)
    =2380-40x(x∈[1，100]，x∈n).
    p(x)=-20(x-60)2+68000，
    當(dāng)x=60時(shí)，p(x)max=68000(元).
    ∵mp(x)=2380-40x是減函數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)mp(x)max=2340(元).
    故利潤函數(shù)p(x)與邊際利潤函數(shù)mp(x)的最大值之差為68000-2340=65660.
    故答案為65660.
• P同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)，定義為mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 郎老師
    mp(x)最大值意義在于它顯示出了，利潤的最大增量。
    當(dāng)從生產(chǎn)0件產(chǎn)品到生產(chǎn)1件產(chǎn)品的過程中利潤增量由0變到2480
    令mp(x)=0，得x=62，這時(shí)p(x)恰好有最大值
    說明當(dāng)利潤增量為0的時(shí)候，總利潤恰好到達(dá)最大值，證明已經(jīng)無利可圖，就是總利潤不會再增加，如果繼續(xù)投入生產(chǎn)反而會犧牲部分利潤。
    mp(x)是相對簡單函數(shù)，能夠明了的標(biāo)示利潤與產(chǎn)量的關(guān)系。 而最大值則限制產(chǎn)量的范圍，及標(biāo)示利潤能夠達(dá)到的最大增量。