考研數(shù)學里，求交點只能是算出切線方程之后聯(lián)立嗎？

其他回答

• C同學
  求函數(shù)曲線切線方程，已知切線斜率k和在函數(shù)曲線上的切點。求切線方程是不是就是按照直線方程公式來求？
  • 何老師
    求出曲線解析式的導函數(shù)發(fā)現(xiàn)為一個二次函數(shù)配方后當時即可求出二次函數(shù)的最小值即導函數(shù)的最小值即為切線方程斜率的最小值然后把代入曲線方程求出對應的值確定出確定的坐標由切點坐標和斜率寫出切線方程即可設出切點的坐標代入曲線方程得到一個等式代入導函數(shù)中得到切線方程的斜率由設出的一點和表示出的斜率表示出切線方程把原點坐標代入切線方程即可求出切點的橫坐標把求出的切點橫坐標代入化簡得到的等式即可求出切點的縱坐標從而確定出切點坐標把求出的切點橫坐標代入導函數(shù)中即可求出相應的切線方程的斜率由切點坐標和斜率寫出切線方程即可. 解所以時有最小值(分)把代入曲線方程得所以切點坐標為故所求切線的斜率為其方程為. 設切點坐標為則切線的斜率為故切線方程為(分)因為切線過原點所以有即解之得或. 所以切點坐標為或相應的切線方程為或即切線方程為或. 此題考查了利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率導數(shù)的幾何意義要求學生掌握求導法則直線與曲線相切的性質及待定系數(shù)法的靈活運用.
• 微同學
  已知圓與斜率為的直線相切求這條切線方程和切點坐標.
  • 邵老師
    設出切線方程為利用點到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離根據(jù)列出關于的方程求出方程的解得到的值確定出切線方程將切線方程與圓方程聯(lián)立即可求出切點坐標.
    解設切線方程為即
    圓心到切線的距離即
    解得
    切線方程為或
    聯(lián)立切線與圓方程得或
    解得或
    則切點坐標為或.
    此題考查了直線與圓的位置關系當直線與圓相切時圓心到切線的距離等于圓的半徑熟練掌握此性質是解本題的關鍵.
    
• 家同學
  已知圓外一點引切線的切線方程公式
  • 姚老師
    這么做：一般來說是知道圓的方程（可知圓心坐標和半徑長度）和圓外一點的坐標的。
    已知圓心為（a，b）；圓外一點為（ef），半徑為r
    則根據(jù)兩點間距離公式，并設切點為（c，d）可知：
    （e-a）^2+（f-b）^2-r^2=（e-c）^2+（f-d）^2
    從而求出切點（cd），再根據(jù)兩點求得直線方程(y-y1)除以(y1-y2）=（x-x1）除以（x1-x2）
    采納我吧，做得辛苦啊