請問考研數(shù)學(xué)里等價無窮小替換的條件是什么？

其他回答

• 魚同學(xué)
  加減項的等價無窮小在什么條件下能用等價無窮小替換？
  • 王老師
    加減項中如果每一項都是無窮小，各自用等價無窮小替換以后得到的結(jié)果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基于這種思想。
    舉一個例子讓你明白：
    求當(dāng)x→0時，(tanx-sinx)/(x^3)的極限。
    用洛必塔法則容易求得這個極限為1/2。
    我們知道，當(dāng)x→0時，tanx～x，sinx～x，若用它們代換，結(jié)果等于0，顯然錯了，這是因為x-x=0的緣故；
    而當(dāng)x→0時，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它們也都是等價無窮小（實際上都是3階麥克勞林公式），若用它們代換：tanx-sinx～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正確的結(jié)果。
• 月同學(xué)
  等價無窮小替換中加減法不能使用的問題有的人說替換前后兩個式子要是等價無窮小有的...
  • S老師
    在對無窮小比無窮小求極限的過程中可以把分子或分母中的某個因子用等價無窮小替換加減時一般不能用等價無窮小替換加減時候等價無窮小替換的條件是：lim a/b中極限存在且極限不等于-1則a+b中的無窮小a和b可以用它們的等價無窮小替換.
• 不同學(xué)
  求教，高數(shù)等價無窮小運用，以及加減的可用情況
  • 徐老師
    無窮小量的代換前提是用等價無窮小代換的量本身就是無窮小。例1中，當(dāng)x趨于0時，1/x就趨于無窮大。不可代換。而例2中，當(dāng)x趨向無窮，3/x趨于0，可以用無窮小進(jìn)行代換。針對下面的題，limx-0 (tanx-sinx)/x^3，由于tanx和sinx是用加減號連接，不一定能用等價無窮小代換，且注意到分母為x的3次方，所以可以將它們麥克勞林展開至3階，即tanx~x+【(1/3)x的3次方】，sinx~x-【(1/6)x的3次方】。至于limx-0 (cos2x-cox3x)/x^2 ，1-2(sinx）^2是對cos2x的升冪，當(dāng)x趨向于0，1-cos2x~（1/2)4x方，1-cos3x~（1/2)9x方。故得上述各結(jié)果。
• 白同學(xué)
  我是學(xué)acca的，我考哪里的研究生好呢？要什么條件嗎？
  • A老師
    學(xué)acca的挺多考金融學(xué)的研究生，考哪個學(xué)校就看你實力咯。
    其實作為acca本科生，因為平時忙于應(yīng)付acca統(tǒng)考，相對而言基礎(chǔ)科目的底子不太好，考研和其他專業(yè)的相比更有難度，你要好好考慮哦。
    個人認(rèn)為就業(yè)最好，出國其次。就業(yè)的話由于有證書而且英語好，外企啊四大而都比較欣賞。