考研數(shù)學(xué)中,何時能直接把x趨近的數(shù)代入到式子里求極限,何時不能?

老師你好,我想問下什么時候可以直接把x趨近的數(shù)代入到式子里求極限,什么時候不可以呢,做題的時候總是不清楚,不確定能不能代入求,經(jīng)常會卡住做不下去

少同學(xué)
2021-06-23 15:35:04
閱讀量 464
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù),關(guān)于考研數(shù)學(xué)中,何時能直接把x趨近的數(shù)代入到式子里求極限,何時不能?我的回答如下:

    [quote]

    可以直接代入

    [/quote]

    函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的時候,該點(diǎn)極限值等于函數(shù)值


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-06-23 15:36:09
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其他回答

  • 茉同學(xué)
    大一數(shù)學(xué)題 1+x開n次方再-1除以n分之x的極限,x趨近于0 哈有1-x開方-3除以2+開3次方的x,x趨近于-5,極限
    • 賈老師
      第一題:因?yàn)楫?dāng)x趨近于0時,根據(jù)等價無窮小代換有:(1+x)^1/n-1=x/n
      所以:lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1

      而第二題,因?yàn)楫?dāng)x趨近于-5時,分子分母都不為0啊,所以直接把-5代入即可,你要是覺得難看,也可以再進(jìn)一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那。
      第一個題主要用到的就是無窮小的替換哈~~~~~~~~~~~~~
  • 丶同學(xué)
    大一數(shù)學(xué)題 1+x開n次方再-1除以n分之x的極限,x趨近于0 哈有1-x開方-3除以2+開3次方的x,x趨近于-5,極限
    • G老師
      第一題:因?yàn)楫?dāng)x趨近于0時,根據(jù)等價無窮小代換有:(1+x)^1/n-1=x/n
      所以:lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1

      而第二題,因?yàn)楫?dāng)x趨近于-5時,分子分母都不為0啊,所以直接把-5代入即可,你要是覺得難看,也可以再進(jìn)一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那。
      第一個題主要用到的就是無窮小的替換哈~~~~~~~~~~~~~
  • 凱同學(xué)
    考研數(shù)學(xué)一 考積分和式求極限嗎?
    • 方老師
      考,,,,線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容:代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關(guān)與線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,基礎(chǔ)解系與通解,解的結(jié)構(gòu)與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化。
      線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯,環(huán)環(huán)相扣,知識點(diǎn)之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí),歸納總結(jié)。
      概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn),考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強(qiáng)調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其考點(diǎn)如下:
      1)隨機(jī)事件和概率:包括樣本空間與隨機(jī)事件概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式)條件概率與概率的乘法公式事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性)全概公式與貝葉斯公式伯努利概型。
      2)隨機(jī)變量及其概率分布:包括隨機(jī)變量的概念及分類離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)常見分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
      3)二維隨機(jī)變量及其概率分布:包括多維隨機(jī)變量的概念及分類二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布隨機(jī)變量的獨(dú)立性兩個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
      4)隨機(jī)變量的數(shù)字特征:隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)常見分布的數(shù)字期望與方差隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
      5)大數(shù)定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。
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