考研數(shù)學(xué)此題，自變量的范圍如何確定？

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• .同學(xué)
  求自變量取值范圍的習(xí)題
  • 徐老師
    1.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m－1）x＋7，如果y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是
    
    2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍 （ ）
    
    (a)x＞5 (b)x＜5 (c)x≤5 (d)x≥5
    
    3.已知x1，x2，是關(guān)于x的方程x2－3x＋m＝0的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，設(shè)s＝x12＋x22
    
    （1） 求s關(guān)于m的解析式；并求m的取值范圍；
    
    （2） 當(dāng)函數(shù)值s＝7時(shí)，求x13＋8x2的值；
    
    4.在直角梯形abcd中，∠a＝∠d＝rt∠，截取ae＝bf＝dg＝x，已知ab＝6，cd＝3，ad＝4，求：
    
    （1） 四邊形cgef的面積s關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍；
    
    （2） 當(dāng)x為何值時(shí)，s的數(shù)值是x的4倍。
    
    5.國家對(duì)某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售100元需繳稅8元（即稅率為8％），臺(tái)洲經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某工廠計(jì)劃銷售這種產(chǎn)品m噸，每噸2000元。國家為了減輕工人負(fù)擔(dān)，將稅收調(diào)整為每100元繳稅（8－x）元（即稅率為（8－x）％），這樣工廠擴(kuò)大了生產(chǎn)，實(shí)際銷售比原計(jì)劃增加2x％。
    
    （1） 寫出調(diào)整后稅款y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，指出x的取值范圍；
    
    （2） 要使調(diào)整后稅款等于原計(jì)劃稅款（銷售m噸，稅率為8％）的78％，求x的值．
    
    6.若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象過一、二、四象限，則的取值范圍是
    
    7.某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超100度
    
    時(shí)，按每度0．57元計(jì)費(fèi)：每月用電超過100度時(shí)．其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分按每度0．50元計(jì)費(fèi)。
    
    (1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)x≤100和x&gt100時(shí)，分別寫出y關(guān)于x的函數(shù)
    
    關(guān)系式；
    
    (2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：
    
    月 份
    
    一月份
    
    二月份
    
    三月份
    
    合 計(jì)
    
    交費(fèi)金額
    
    76元
    
    63元
    
    45元6角
    
    184元6角
    
    問小王家第一季度共用電多少度
    
    8.已知二次函數(shù)的圖象 與x軸的交點(diǎn)為a，b(點(diǎn)b在點(diǎn)a的右邊)，與y軸的交點(diǎn)為c；
    
    (1)若⊿abc為rt⊿，求m的值；
    
    (1)在⊿abc中，若ac=bc，求sin∠acb的值；
    
    (3)設(shè)⊿abc的面積為s，求當(dāng)m為何值時(shí)，s有最小值．并求這個(gè)最小值。
    
    9.二次函數(shù)y＝x2＋x－5取最小值是，自變量x的值是___
    
    10.若函數(shù)y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函數(shù)，則m的值為___
    
    11.
    某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)值為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y（噸），與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是 并求出x的取值范圍.
    
    12.南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車其中甲型汽車20輛乙型汽車10輛。現(xiàn)將這30輛汽車租賃給a、b兩地的旅游公司，其中20輛派往a地，10輛派往b地，兩地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價(jià)格如下表：
    每輛甲型車租金（元/天） 每輛乙型車租金（元/天）
    a地 1000 800
    b地 900 600
    (1) 設(shè)派往a地的乙型汽車 輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為 （元），求 與 之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 的取值范圍；
    
    13.有一個(gè)裝有進(jìn)、出水管的容器，單位時(shí)間年7進(jìn)、出的水量都是一定的。已知容器的容積為600升，又知單開進(jìn)水管10分鐘可把空容器注滿，若同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管5分鐘后，再打開出水管，兩管同時(shí)開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量q（升）隨時(shí)間t（分）變化的圖象是（ ）
    
    14.如示意圖12所示，邊長為2的等邊△abc是三棱鏡的一個(gè)橫截面，一束光線沿著與ab邊垂直的方向射入到bc邊上的d點(diǎn)處（d點(diǎn)與b、c兩點(diǎn)不重合），反射光線又從ac邊射出去．dk為法線．設(shè)be的長為x，af的長為y．
    （1）求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
    （2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．
    
    
    15.已知一次函數(shù)y=(m-2)x+(m-3)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的下方，求 m 的取值范圍？
• 伯同學(xué)
  求反比例函數(shù)自變量取值范圍
  • 姚老師
    一次函數(shù)如沒有特殊要求，一般為全體實(shí)數(shù)，如果有特殊要求，根據(jù)具體條件求出函數(shù)最大值和最小值的點(diǎn)即為自變量的取值范圍
    反比例函數(shù)如沒有特殊要求，一般為x≠0，如果有特殊要求，根據(jù)具體情況求自變量的取值范圍