根據(jù)考研數(shù)學，矩陣A的0次方是多少？可以詳細解釋一下嗎？

其他回答

• 彬同學
  e的矩陣次方：就是ea，a是e的指數(shù)且a是矩陣怎么算
  • 陳老師
    矩陣函數(shù)來有許多定義方式（當源然互相都是等價的）：比如若當標準型定義、差值多項式定義、柯西積分公式定義、冪級數(shù)定義。
    e^a=i+a+a^2/2+a^3/3+... (冪級數(shù)定義)
    積分應該是指e^at積分吧，積分變量是t，就是矩陣的每個元素積分。
    e^a的計算可以用matlab里的expm(a)的函數(shù)來實現(xiàn)，這個函數(shù)采用n. higham的scaling and squaring - pade 算法，效果很好。
• 晏同學
  若a是n階矩陣則|a|=|a|的(n-1)次方
  • 孫老師
    1，a乘a=｜a｜乘e，e是n階單位陣
    2，兩邊取模，得到：｜a｜｜a｜=｜｜a｜e｜
    而｜｜a｜e｜=｜a｜的n次方（e是n階陣，｜a｜是一個數(shù)，用到數(shù)和矩陣乘積的模的計算公式）
    3，兩邊約掉一個｜a｜，就得到你想要的結(jié)果了。
    （你原來不理解可能是因為第三步的運算吧，知道了應該就容易理解了）
• 凱同學
  “波士頓矩陣圖”誰能幫我解釋下
  • 老師
    波士頓矩陣(bcg matrix) 又稱市場增長率-相對市場份額矩陣、波士頓咨詢集團法、四象限分析法、產(chǎn)品系列結(jié)構(gòu)管理法等。 波士頓矩陣是由美國大型商業(yè)咨詢公司--波士頓咨詢集團(boston consulting group)首創(chuàng)的一種規(guī)劃企業(yè)產(chǎn)品組合的方法。問題的關鍵在于要解決如何使企業(yè)的產(chǎn)品品種及其結(jié)構(gòu)適合市場需求的變化，只有這樣企業(yè)的生產(chǎn)才有意義。同時，如何將企業(yè)有限的資源有效地分配到合理的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中去，以保證企業(yè)收益，是企業(yè)在激烈競爭中能否取勝的關鍵。
    
    波士頓矩陣介紹
    波士頓矩陣是由美國大型商業(yè)咨詢公司--波士頓咨詢集團(boston consulting group)首創(chuàng)的一種規(guī)劃企業(yè)產(chǎn)品組合的方法。問題的關鍵在于要解決如何使企業(yè)的產(chǎn)品品種及其結(jié)構(gòu)適合市場需求的變化，只有這樣企業(yè)的生產(chǎn)才有意義。同時，如何將企業(yè)有限的資源有效地分配到合理的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中去，以保證企業(yè)收益，是企業(yè)在激烈競爭中能否取勝的關鍵。
    
    波士頓矩陣認為一般決定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基本因素有二個即市場引力與企業(yè)實力。市場引力包括企業(yè)銷售量(額)增長率、目標市場容量、競爭對手強弱及利潤高低等。其中最主要的是反映市場引力的綜合指標--銷售增長率，這是決定企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是否合理的外在因素。企業(yè)實力包括市場占有率，技術(shù)、設備、資金利用能力等，其中市場占有率是決定企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的內(nèi)在要素，它直接顯示出企業(yè)競爭實力。銷售增長率與市場占有率既相互影響，又互為條件市場引力大，銷售增長率高，可以顯示產(chǎn)品發(fā)展的良好前景，企業(yè)也具備相應的適應能力，實力較強如果僅有市場引力大，而沒有相應的高銷售增長率，則說明企業(yè)尚無足夠?qū)嵙?，則該種產(chǎn)品也無法順利發(fā)展。相反，企業(yè)實力強，而市場引力小的產(chǎn)品也預示了該產(chǎn)品的市場前景不佳。
    
    通過以上兩個因素相互作用，會出現(xiàn)四種不同性質(zhì)的產(chǎn)品類型，形成不同的產(chǎn)品發(fā)展前景①銷售增長率和市場占有率“雙高”的產(chǎn)品群(明星類產(chǎn)品)②銷售增長率和市場占有率“雙低”的產(chǎn)品群(瘦狗類產(chǎn)品)③銷售增長率高、市場占有率低的產(chǎn)品群(問號類產(chǎn)品)④銷售增長率低、市場占有率高的產(chǎn)品群(現(xiàn)金牛類產(chǎn)品)。
    
    基本原理與基本步驟
    
    (1)基本原理。本法將企業(yè)所有產(chǎn)品從銷售增長率和市場占有率角度進行再組合。在坐標圖上，以縱軸表示企業(yè)銷售增長率，橫軸表示市場占有率，各以10%和 20%作為區(qū)分高、低的中點，將坐標圖劃分為四個象限，依次為“問號()”、“明星(★)”、“現(xiàn)金牛(￥)”、“瘦狗(×)”。在使用中，企業(yè)可將產(chǎn)品按各自的銷售增長率和市場占有率歸入不同象限，使企業(yè)現(xiàn)有產(chǎn)品組合一目了然，同時便于對處于不同象限的產(chǎn)品作出不同的發(fā)展決策。其目的在于通過產(chǎn)品所處不同象限的劃分，使企業(yè)采取不同決策，以保證其不斷地淘汰無發(fā)展前景的產(chǎn)品，保持“問號”、“明星”、“現(xiàn)金牛”產(chǎn)品的合理組合，實現(xiàn)產(chǎn)品及資源分配結(jié)構(gòu)的良性循環(huán)。
    
    (2)基本步驟。主要包括
    
    ① 核算企業(yè)各種產(chǎn)品的銷售增長率和市場占有率。銷售增長率可以用本企業(yè)的產(chǎn)品銷售額或銷售量增長率。時間可以是一年或是三年以至更長時間。市場占有率，可以用相對市場占有率或絕對市場占有率，但是用最新資料。基本計算公式為
    
    本企業(yè)某種產(chǎn)品絕對市場占有率=該產(chǎn)品本企業(yè)銷售量/該產(chǎn)品市場銷售總量
    
    本企業(yè)某種產(chǎn)品相對市場占有率=該產(chǎn)品本企業(yè)市場占有率/該產(chǎn)品市場占有份額最大者(或特定的競爭對手)的市場占有率
    
    ② 繪制四象限圖。以10%的銷售增長率和20%的市場占有率為高低標準分界線，將坐標圖劃分為四個象限。然后把企業(yè)全部產(chǎn)品按其銷售增長率和市場占有率的大小，在坐標圖上標出其相應位置(圓心)。定位后，按每種產(chǎn)品當年銷售額的多少，繪成面積不等的圓圈，順序標上不同的數(shù)字代號以示區(qū)別。定位的結(jié)果即將產(chǎn)品劃分為四種類型。
    
    各象限產(chǎn)品的定義及戰(zhàn)略對策
    
    波士頓矩陣對于企業(yè)產(chǎn)品所處的四個象限具有不同的定義和相應的戰(zhàn)略對策。
    
    (1)明星產(chǎn)品(stars)。它是指處于高增長率、高市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群，這類產(chǎn)品可能成為企業(yè)的現(xiàn)金牛產(chǎn)品，需要加大投資以支持其迅速發(fā)展。采用的發(fā)展戰(zhàn)略是積極擴大經(jīng)濟規(guī)模和市場機會，以長遠利益為目標，提高市場占有率，加強競爭地位。發(fā)展戰(zhàn)略以投明星產(chǎn)品的管理與組織最好采用事業(yè)部形式，由對生產(chǎn)技術(shù)和銷售兩方面都很內(nèi)行的經(jīng)營者負責。
    
    (2)現(xiàn)金牛產(chǎn)品(cash cow)，又稱厚利產(chǎn)品。它是指處于低增長率、高市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群，已進入成熟期。其財務特點是銷售量大，產(chǎn)品利潤率高、負債比率低，可以為企業(yè)提供資金，而且由于增長率低，也無需增大投資。因而成為企業(yè)回收資金，支持其它產(chǎn)品，尤其明星產(chǎn)品投資的后盾。對這一象限內(nèi)的大多數(shù)產(chǎn)品，市場占有率的下跌已成不可阻擋之勢，因此可采用收獲戰(zhàn)略即所投入資源以達到短期收益最大化為限。①把設備投資和其它投資盡量壓縮②采用榨油式方法，爭取在短時間內(nèi)獲取更多利潤，為其它產(chǎn)品提供資金。對于這一象限內(nèi)的銷售增長率仍有所增長的產(chǎn)品，應進一步進行市場細分，維持現(xiàn)存市場增長率或延緩其下降速度。對于現(xiàn)金牛產(chǎn)品，適合于用事業(yè)部制進行管理，其經(jīng)營者最好是市場營銷型人物。
    現(xiàn)金牛業(yè)務指低市場成長率、高相對市場份額的業(yè)務，這是成熟市場中的領導者，它是企業(yè)現(xiàn)金的來源。由于市場已經(jīng)成熟，企業(yè)不必大量投資來擴展市場規(guī)模，同時作為市場中的領導者，該業(yè)務享有規(guī)模經(jīng)濟和高邊際利潤的優(yōu)勢，因而給企業(yè)帶大量財源。企業(yè)往往用現(xiàn)金牛業(yè)務來支付帳款并支持其他三種需大量現(xiàn)金的業(yè)務。圖中所示的公司只有一個現(xiàn)金牛業(yè)務，說明它的財務狀況是很脆弱的。因為如果市場環(huán)境一旦變化導致這項業(yè)務的市場份額下降，公司就不得不從其他業(yè)務單位中抽回現(xiàn)金來維持現(xiàn)金牛的領導地位，否則這個強壯的現(xiàn)金牛可能就會變?nèi)?，甚至成為瘦狗?br/>
    (3)問號產(chǎn)品(question marks)。它是處于高增長率、低市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群。前者說明市場機會大，前景好，而后者則說明在市場營銷上存在問題。其財務特點是利潤率較低，所需資金不足，負債比率高。例如在產(chǎn)品生命周期中處于引進期、因種種原因未能開拓市場局面的新產(chǎn)品即屬此類問題的產(chǎn)品。對問題產(chǎn)品應采取選擇性投資戰(zhàn)略。即首先確定對該象限中那些經(jīng)過改進可能會成為明星的產(chǎn)品進行重點投資，提高市場占有率，使之轉(zhuǎn)變成“明星產(chǎn)品”對其它將來有希望成為明星的產(chǎn)品則在一段時期內(nèi)采取扶持的對策。因此，對問題產(chǎn)品的改進與扶持方案一般均列入企業(yè)長期計劃中。對問題產(chǎn)品的管理組織，最好是采取智囊團或項目組織等形式，選拔有規(guī)劃能力，敢于冒風險、有才干的人負責。
    
    (4)瘦狗產(chǎn)品(dogs)，也稱衰退類產(chǎn)品。它是處在低增長率、低市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群。其財務特點是利潤率低、處于保本或虧損狀態(tài)，負債比率高，無法為企業(yè)帶來收益。對這類產(chǎn)品應采用撤退戰(zhàn)略首先應減少批量，逐漸撤退，對那些銷售增長率和市場占有率均極低的產(chǎn)品應立即淘汰。其次是將剩余資源向其它產(chǎn)品轉(zhuǎn)移。第三是整頓產(chǎn)品系列，最好將瘦狗產(chǎn)品與其它事業(yè)部合并，統(tǒng)一管理。
    
    波士頓矩陣的應用法則
    
    按照波士頓矩陣的原理，產(chǎn)品市場占有率越高，創(chuàng)造利潤的能力越大另一方面，銷售增長率越高，為了維持其增長及擴大市場占有率所需的資金亦越多。這樣可以使企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)實現(xiàn)產(chǎn)品互相支持，資金良性循環(huán)的局面。按照產(chǎn)品在象限內(nèi)的位置及移動趨勢的劃分，形成了波士頓矩陣的基本應用法則。
    
    第一法則成功的月牙環(huán)。在企業(yè)所從事的事業(yè)領域內(nèi)各種產(chǎn)品的分布若顯示月牙環(huán)形，這是成功企業(yè)的象征，因為盈利大的產(chǎn)品不只一個，而且這些產(chǎn)品的銷售收入都比較大，還有不少明星產(chǎn)品。問題產(chǎn)品和瘦狗產(chǎn)品的銷售量都很少。若產(chǎn)品結(jié)構(gòu)顯示的散亂分布，說明其事業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)未規(guī)劃好，企業(yè)業(yè)績必然較差。這時就應區(qū)別不同產(chǎn)品，采取不同策略。
    
    第二法則黑球失敗法則。如果在第四象限內(nèi)一個產(chǎn)品都沒有，或者即使有，其銷售收入也幾乎近于零，可用一個大黑球表示。該種狀況顯示企業(yè)沒有任何盈利大的產(chǎn)品，說明應當對現(xiàn)有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行撤退、縮小的戰(zhàn)略調(diào)整，考慮向其它事業(yè)滲透，開發(fā)新的事業(yè)。
    
    第三法則東北方向大吉。一個企業(yè)的產(chǎn)品在四個象限中的分布越是集中于東北方向，則顯示該企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中明星產(chǎn)品越多，越有發(fā)展?jié)摿ο喾?，產(chǎn)品的分布越是集中在西南角，說明瘦狗類產(chǎn)品數(shù)量大，說明該企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)衰退，經(jīng)營不成功。
    
    第四法則踴躍移動速度法則。從每個產(chǎn)品的發(fā)展過程及趨勢看，產(chǎn)品的銷售增長率越高，為維持其持續(xù)增長所需資金量也相對越高而市場占有率越大，創(chuàng)造利潤的能力也越大，持續(xù)時間也相對長一些。按正常趨勢，問題產(chǎn)品經(jīng)明星產(chǎn)品最后進入現(xiàn)金牛產(chǎn)品階段，標志了該產(chǎn)品從純資金耗費到為企業(yè)提供效益的發(fā)展過程，但是這一趨勢移動速度的快慢也影響到其所能提供的收益的大小。
    
    如果某一產(chǎn)品從問題產(chǎn)品(包括從瘦狗產(chǎn)品)變成現(xiàn)金牛產(chǎn)品的移動速度太快，說明其在高投資與高利潤率的明星區(qū)域儀時間很短，因此對企業(yè)提供利潤的可能性及持續(xù)時間都不會太長，總的貢獻也不會大但是相反，如果產(chǎn)品發(fā)展速度太慢，在某一象限內(nèi)停留時間過長，則該產(chǎn)品也會很快被淘汰。
    
    這種方法假定一個組織又兩個以上的經(jīng)營單位組成，每個單位產(chǎn)品又明顯的差異，并具有不同的細分市場。在擬定每個產(chǎn)品發(fā)展戰(zhàn)略時，主要考慮它的相對競爭地位(市場占有率)和業(yè)務增長率。以前者為橫坐標，后者為縱坐標，然后分為四個象限，各經(jīng)營單位的產(chǎn)品按其市場占有率和業(yè)務增長率高低填入相應的位置。
    
    在本方法的應用中，企業(yè)經(jīng)營者的任務，是通過四象限法的分析，掌握產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀及預測未來市場的變化，進而有效地、合理地分配企業(yè)經(jīng)營資源。在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整中，企業(yè)的經(jīng)營者不是在產(chǎn)品到了“瘦狗”階段才考慮如何撤退，而應在“現(xiàn)金?！彪A段時就考慮如何使產(chǎn)品造成的損失最小而收益最大。