計算投資組合標準差時，是需要知道組合內單項投資之間的相關系數的？

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• 吳同學
  下列有關兩項資產構成的投資組合的表述中，不正確的有（　）。 A.如果相關系數為＋1，則投資組合的標準差等于兩項資產標準差的算術平均數 B.如果相關系數為－1，則投資組合的標準差最小，甚至可能等于0 C.如果相關系數為0，則投資組合不能分散風險 D.只要相關系數小于1，則投資組合的標準差就一定小于單項資產標準差的加權平均數 請問有哪位老師能把這道題解析一下嗎？
  • 楊老師
    相關系數只要低于1就開始分散風險了，可以把標準差公式看成（a^2%2Bb^2%2B2 r ab）開2次方的形式，如果r=1,公式就是（a^2%2Bb^2%2B2*1* ab）開2次方(（a%2Bb）^2)開2次方=a%2Bb，如果r=-1 （a^2%2Bb^2%2B2*-1* ab）開2次方(（a-b）^2)開2次方=a-b(如果a=b)可能是零
  • 吳同學
    不正確AC，a%2Bb是加權平均不是算數平均（a%2Bb）/2，相關系數只要低于1就能分散風險
• 韓同學
  為什么是是市場組合的標準差除以投資組合的標準差再乘以相關系數呢，謝謝！
  • 李老師
    你好！ 貝塔值等于證券a與市場組合協方差除以市場組合方差，相關系數*證券a標準差*市場組合標準差=證券a與市場組合協方差
  • 韓同學
    你好！ 看一下吧
• 茗同學
  無論資產之間相關系數的大小，投資組合的
  • 曹老師
    【答案】對【答案解析】

    當相關系數為1時，投資組合不能分散風險，投資組合風險就是加權平均風險，此時的組合風險即為最高；而當相關系數小于1時，投資組合風險小于加權平均風險，所以投資組合的風險不會高于所有單個資產中的最高風險。 《財務管理》第二章投資組合的收益率等于組合內各種資產的收益率的加權平均數，所以它的計算與資產之間的相關系數無關。當投資組合為100％投資于最低收益率的資產時，組合的收益率是最低的，所以投資組合的最低收益率就是組合中單個資產收益率中最低的收益率；當投資于最低收益率資產的比重小于100％時，投資組合的收益率就會高于單個資產的最低收益率。