為什么到期收益率越低，久期越長(zhǎng)，而息票率（票面利率）越低呢？

老師，為什么到期收益率越低，久期越長(zhǎng)，而息票率（票面利率）越低，久期也越長(zhǎng)；公式（的分子）中前者在分母可以理解，但后者在分子中不應(yīng)該成正比嘛

Q同學(xué)
2021-10-21 22:24:18
閱讀量 2791
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于為什么到期收益率越低，久期越長(zhǎng)，而息票率（票面利率）越低呢？我的回答如下：

    同學(xué)你好，
    1）久期是以折現(xiàn)現(xiàn)金流為權(quán)重的現(xiàn)金回流的時(shí)間。
    根據(jù)定義，令t是期數(shù)，wt是權(quán)重，y是到期收益率，PV是現(xiàn)值,CFt為現(xiàn)金流
    現(xiàn)金流為權(quán)重wt=[CFt/(1+y)^t]/PV，D=sum_{t=[1,n]} wt*t
    對(duì)D求y偏導(dǎo)，一階導(dǎo)為負(fù)數(shù)，所以你說(shuō)的”公式中y在分母所以到期收益率y和久期D成反比“可以理解。
    2）票面利率是每年根據(jù)證券的面值或票面價(jià)值支付的利息金額。

    一般票面利率不同于到期收益率，所以久期計(jì)算公式如附圖所示。經(jīng)過(guò)常規(guī)的求偏導(dǎo)可以得到票息率越低久期越長(zhǎng)的結(jié)論。

    如上供參考。

     


    以上是關(guān)于利率,票面利率相關(guān)問(wèn)題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問(wèn)想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-10-22 00:04:20
  • 收起
    Q同學(xué)學(xué)員追問(wèn)
    哦哦懂了謝謝老師！
    2021-10-22 11:01:55
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    謝謝支持，學(xué)習(xí)愉快：）

    2021-10-22 11:05:00
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其他回答

  • S同學(xué)
    為什么到期收益率越低債券的久期越長(zhǎng)？
    • 石老師
      久期是個(gè)風(fēng)險(xiǎn)概念，而不是期限概念。
      正常情況下應(yīng)該久期大收益高，但是也存在收益率曲線倒掛的情況，就是短久期的收益比長(zhǎng)久期的收益高。
  • 英同學(xué)
    為什么國(guó)債到期日期越長(zhǎng)票面利率越高？
    • E老師
      凸性的性質(zhì)是凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期(即持續(xù)期)不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時(shí)，凸性增加。 就是說(shuō)債券的市場(chǎng)收益率和債券的剩余期限一定，債券票面利率越低那么久期就越大(這是根據(jù)久期的性質(zhì))，故此凸性越大。
  • S同學(xué)
    債券收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。 是么？為什么？
    • 孫老師
      盡管該結(jié)論得到普遍應(yīng)用，但經(jīng)過(guò)計(jì)算，必須說(shuō)這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的。
      首先對(duì)于n期零息債來(lái)說(shuō)，無(wú)論票面利率是多少，它的久期都是n 在債券收益率r 不變的情況下，它的凸性也不變，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是說(shuō)，對(duì)零息債而言，只要期限確定（久期不變），它的凸性也不變。
      對(duì)于附息債券，這個(gè)結(jié)論的前提是錯(cuò)的，因?yàn)楦较木闷诖笮∈芷泵胬?、市?chǎng)利率（收益率）和期限的影響，只要票面利率變化，久期也變，在市場(chǎng)利率和期限一定的情況下，票面利率與久期負(fù)相關(guān)，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率變大而久期不變的附息債。
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