考研數(shù)學(xué)這一題求fx在0的導(dǎo)數(shù),能否直接求導(dǎo)而不是用導(dǎo)數(shù)定義?

這里求fx在0的導(dǎo)數(shù),能不能直接求導(dǎo),而不是用導(dǎo)數(shù)定義?

M同學(xué)
2021-06-23 14:04:29
閱讀量 2801
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù),關(guān)于考研數(shù)學(xué)這一題求fx在0的導(dǎo)數(shù),能否直接求導(dǎo)而不是用導(dǎo)數(shù)定義?我的回答如下:

    你好,不可以,這個點導(dǎo)數(shù)只能用導(dǎo)數(shù)定義來求的

    x不等于0的時候,可以直接求導(dǎo)


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)一相關(guān)問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-06-23 14:26:32
  • 收起
    M同學(xué)學(xué)員追問
    導(dǎo)數(shù)定義求得是某一點處的導(dǎo)數(shù)嗎?根據(jù)這一點處的左右導(dǎo)數(shù)相不相等來判斷該點導(dǎo)數(shù)是否存在? 比如求x在0點處的導(dǎo)數(shù)。但是x趨于0,x不是取不到0嗎?
    2021-06-24 10:10:27
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師

    如圖,這里就是求的某一點的導(dǎo)數(shù),

    一般情況下,如果是分段函數(shù),假設(shè)再0這一點的左右兩邊分別有不同的函數(shù)定義,這個時候需要去求左右導(dǎo)數(shù)來判斷0這一點的導(dǎo)數(shù)是否存在

    第三個,所以說里面取的是極限呀,用再0的鄰域的點去逼近


    2021-06-24 13:56:00
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其他回答

  • A同學(xué)
    求對數(shù)及指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式的推導(dǎo).
    • 陳老師
      e的定義:
      e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...
      設(shè)a>0a=1
      ----
      (log a(x))'
      =lim(δx→∞)((log a(x+δx)-log a(x))/δx)
      =lim(δx→∞)(1/xx/δxlog a((x+δx)/x))
      =lim(δx→∞)(1/xlog a((1+δx/x)^(x/δx)))
      =1/xlim(δx→∞)(log a((1+δx/x)^(x/δx)))
      =1/xlog a(lim(δx→0)(1+δx/x)^(x/δx))
      =1/xlog a(e)
      特殊地,當(dāng)a=e時,(log a(x))'=(ln x)'=1/x。
      ----
      設(shè)y=a^x
      兩邊取對數(shù)ln y=xln a
      兩邊對求x導(dǎo)y'/y=ln a
      y'=yln a=a^xln a
      特殊地,當(dāng)a=e時,y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
  • 小同學(xué)
    跪求!對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程?!苍敿?xì)一點!〕
    • 鄒老師
      (x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
      =lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h
      =lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x]
      =1/xina
  • H同學(xué)
    高等數(shù)學(xué),隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
    • 嚴(yán)老師
      ^可以用以下方法,雖不是最簡單,但很好理解。
      消去 z , 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4
      即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3
      兩邊對 x 求導(dǎo) 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0
      dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1)
      同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)
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