考研數(shù)學(xué)：協(xié)方差矩陣是求投資組合的風(fēng)險(xiǎn) 也就是方差的？

其他回答

• B同學(xué)
  求協(xié)方差矩陣
  • 蔡老師
    最低0.27元開(kāi)通文庫(kù)會(huì)員，查看完整內(nèi)容>

    原發(fā)布者jinzhusss

    淺談協(xié)方差矩陣今天看論文的時(shí)候又看到了協(xié)方差矩陣這個(gè)破東西，以前看模式分類的時(shí)候就特困擾，沒(méi)想到現(xiàn)在還是搞不清楚，索性開(kāi)始查協(xié)方差矩陣的資料，惡補(bǔ)之后決定馬上記錄下來(lái)，嘿嘿~本文我將用自認(rèn)為循序漸進(jìn)的方式談?wù)剠f(xié)方差矩陣。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念學(xué)過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的孩子都知道，統(tǒng)計(jì)里最基本的概念就是樣本的均值，方差，或者再加個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。首先我們給你一個(gè)含有n個(gè)樣本的集合，依次給出這些概念的公式描述，這些高中學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的孩子都應(yīng)該知道吧，一帶而過(guò)。均值：標(biāo)準(zhǔn)差：方差：很顯然，均值描述的是樣本集合的中間點(diǎn)，它告訴我們的信息是很有限的，而標(biāo)準(zhǔn)差給我們描述的則是樣本集合的各個(gè)樣本點(diǎn)到均值的距離之平均。以這兩個(gè)集合為例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，兩個(gè)集合的均值都是10，但顯然兩個(gè)集合差別是很大的，計(jì)算兩者的標(biāo)準(zhǔn)差，前者是8.3，后者是1.8，顯然后者較為集中，故其標(biāo)準(zhǔn)差小一些，標(biāo)準(zhǔn)差描述的就是這種“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因?yàn)檫@樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標(biāo)準(zhǔn)差，即統(tǒng)計(jì)上所謂的“無(wú)偏估計(jì)”。而方差則僅僅是標(biāo)準(zhǔn)差的平方。為什么需要協(xié)方差？上面幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量看似已經(jīng)描述的差不多了，但我們應(yīng)該注意到，標(biāo)準(zhǔn)差和方差一般是用來(lái)描述一維數(shù)據(jù)的，但現(xiàn)實(shí)生活我們常常遇到含有多維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，最簡(jiǎn)單的大家上學(xué)時(shí)免不了要統(tǒng)計(jì)多個(gè)學(xué)科的考試成績(jī)。面對(duì)這樣的數(shù)據(jù)集，我們當(dāng)然可以按照每一維獨(dú)立的計(jì)算其方差，但是通常我們
• S同學(xué)
  協(xié)方差矩陣
  • 侯老師
    對(duì)于多元隨機(jī)變量好像沒(méi)有e{（x1-e[x1]）（x2-e[x2])}這個(gè)說(shuō)法吧。
    協(xié)方差矩陣對(duì)于多元隨機(jī)變量，一般是對(duì)于一個(gè)多維隨機(jī)變量來(lái)講的，表現(xiàn)的是 隨機(jī)變量x各個(gè)元素分量（為1維隨機(jī)變量）之間的相互關(guān)系，每一項(xiàng)都對(duì)應(yīng)著其中兩個(gè)變量的協(xié)方差，組合起來(lái)就是協(xié)方差矩陣了
    
    比如
    一個(gè)n維的隨機(jī)變量x其協(xié)方差矩陣之第ij個(gè)元素即為e[(xi-e(xi))(xj-e(xj))]xi和xj分別表示x的第i個(gè)和第j個(gè)元素分量.
• 藍(lán)同學(xué)
  有關(guān)協(xié)方差及協(xié)方差矩陣公式的問(wèn)題
  • C老師
    因?yàn)閰f(xié)方差矩陣是一個(gè)估計(jì)值，即通過(guò)樣本方差來(lái)估計(jì)母體方差，為了滿足無(wú)偏性，所以用n-1. 具體推導(dǎo)可以查看隨便一本概率統(tǒng)計(jì)教材，無(wú)偏性就是期望值等于真實(shí)值。