考研數學：協(xié)方差矩陣是求投資組合的風險 也就是方差的？

其他回答

• B同學
  求協(xié)方差矩陣
  • 蔡老師
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    原發(fā)布者jinzhusss

    淺談協(xié)方差矩陣今天看論文的時候又看到了協(xié)方差矩陣這個破東西，以前看模式分類的時候就特困擾，沒想到現在還是搞不清楚，索性開始查協(xié)方差矩陣的資料，惡補之后決定馬上記錄下來，嘿嘿~本文我將用自認為循序漸進的方式談談協(xié)方差矩陣。統(tǒng)計學的基本概念學過概率統(tǒng)計的孩子都知道，統(tǒng)計里最基本的概念就是樣本的均值，方差，或者再加個標準差。首先我們給你一個含有n個樣本的集合，依次給出這些概念的公式描述，這些高中學過數學的孩子都應該知道吧，一帶而過。均值：標準差：方差：很顯然，均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的信息是很有限的，而標準差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均。以這兩個集合為例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，兩個集合的均值都是10，但顯然兩個集合差別是很大的，計算兩者的標準差，前者是8.3，后者是1.8，顯然后者較為集中，故其標準差小一些，標準差描述的就是這種“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因為這樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標準差，即統(tǒng)計上所謂的“無偏估計”。而方差則僅僅是標準差的平方。為什么需要協(xié)方差？上面幾個統(tǒng)計量看似已經描述的差不多了，但我們應該注意到，標準差和方差一般是用來描述一維數據的，但現實生活我們常常遇到含有多維數據的數據集，最簡單的大家上學時免不了要統(tǒng)計多個學科的考試成績。面對這樣的數據集，我們當然可以按照每一維獨立的計算其方差，但是通常我們
• S同學
  協(xié)方差矩陣
  • 侯老師
    對于多元隨機變量好像沒有e{（x1-e[x1]）（x2-e[x2])}這個說法吧。
    協(xié)方差矩陣對于多元隨機變量，一般是對于一個多維隨機變量來講的，表現的是 隨機變量x各個元素分量（為1維隨機變量）之間的相互關系，每一項都對應著其中兩個變量的協(xié)方差，組合起來就是協(xié)方差矩陣了
    
    比如
    一個n維的隨機變量x其協(xié)方差矩陣之第ij個元素即為e[(xi-e(xi))(xj-e(xj))]xi和xj分別表示x的第i個和第j個元素分量.
• 藍同學
  有關協(xié)方差及協(xié)方差矩陣公式的問題
  • C老師
    因為協(xié)方差矩陣是一個估計值，即通過樣本方差來估計母體方差，為了滿足無偏性，所以用n-1. 具體推導可以查看隨便一本概率統(tǒng)計教材，無偏性就是期望值等于真實值。