考研數(shù)學(xué)真題：消費β，其他乘數(shù)都是1-β分之一嗎？

其他回答

• 菩同學(xué)
  政府購買支出乘數(shù)和投資乘數(shù)為啥都是1/（1-β）？
  • 全老師
    乘數(shù)公式可用簡單的代數(shù)加以證明。
    以△y和△i分別代表收入增量和投資增量， 則：
    △y=△i+β△i+β^2△i+β^3△i+……+β^n-1△i=△i（1+β+β^2+β^3+……+β^n-1） 括號中各項代表一個無窮幾何級數(shù)，由于β假設(shè)小于1，因此該級數(shù)是收斂的， 令：z=1+β+β^2+β^3+……+β^n-1
    （1） 則：βz=β+β^2+β^3+……+β^n
    （2） 以（1）式減（2）式，得：
    z（1-β）=1-β^n 所以z=(1-β^n)/(1-β) 由于0<β<1，所以當(dāng)n∞，β^n0，因此，z=1/(1-β)=k
    供參考。
• 齊同學(xué)
  下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型中β系數(shù)的表述中，正確的是（?。?A、β系數(shù)不可能為負(fù)值 B、β系數(shù)是影響證券收益的唯一因素 C、投資組合的β系數(shù)是組合中各證券β系數(shù)的算術(shù)平均數(shù) D、β系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險
  • N老師
    D 【答案解析】 某證券的β系數(shù)=該證券報酬率與市場組合報酬率的相關(guān)系數(shù)×該證券報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差/市場組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差，可見當(dāng)證券報酬率與市場組合報酬率的相關(guān)系數(shù)小于0時，該證券β系數(shù)為負(fù)值，所以選項A不正確；必要報酬率Ri＝無風(fēng)險報酬率＋風(fēng)險報酬率＝Rf＋β（Rm－Rf），證券報酬率受無風(fēng)險報酬率、市場組合報酬率和β系數(shù)共同影響，所以選項B不正確；投資組合的β系數(shù)是組合中各證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，所以選項C不正確。
• 權(quán)同學(xué)
  下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型中β系數(shù)的表述中，正確的是（　）。 A、β系數(shù)不可能為負(fù)值 B、β系數(shù)是影響證券收益的唯一因素 C、投資組合的β系數(shù)是組合中各證券β系數(shù)的算術(shù)平均數(shù) D、β系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險
  • 吳老師
    D 【答案解析】 在M點的左側(cè)，投資者同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，在M點的右側(cè)，投資者僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M，所以選項D的說法錯誤。