混合策略均衡計(jì)算方法

純戰(zhàn)略納什均衡最簡(jiǎn)單的方法是劃線(xiàn)法，先固定一個(gè)然后另一收益大就在下面劃線(xiàn)，再固定另一個(gè)收益對(duì)另外一個(gè)量劃線(xiàn)，最后兩個(gè)都有線(xiàn)的就是純戰(zhàn)略納什均衡，混合戰(zhàn)略納什均衡要計(jì)算，但是一個(gè)有限博弈的純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡個(gè)數(shù)之和一定是奇數(shù)，如果你求出的純戰(zhàn)略納什均衡有偶數(shù)個(gè)，那么一定有另外一個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡。
混合策略納什均衡：在n個(gè)參與人的博弈G={S1 ,... Sn ; u1 ,...un}中，混合策略組合構(gòu)成一個(gè)納什均衡，如果對(duì)于所有的i=1，2...，n下式成立：
也就是說(shuō)，如果一個(gè)策略組合使任何一個(gè)參與人的策略都是相對(duì)于其他參與人的策略的最佳策略，這個(gè)策略就構(gòu)成一個(gè)納什均衡，不管這個(gè)策略是混合策略還是純策略。
混合策略納什均衡是面對(duì)其他博弈者選擇的不確定性的一個(gè)理性對(duì)策，其主要特征是作為混合策略一部分的每一個(gè)純策略有相同的期望值，否則，一個(gè)博弈者會(huì)選擇那個(gè)期望值最高的策略而排除所有其他策略，這意味著原初的狀態(tài)不是一個(gè)均衡。 混合戰(zhàn)略納什均衡原理
嚴(yán)格占優(yōu)策略均衡、重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡、純策略納什均衡和混合策略納什均衡。一般將上述四種均衡統(tǒng)稱(chēng)為納什均衡。
在這四種均衡概念中每種均衡依次是前一種均衡的擴(kuò)展。前一種均衡是后一種均衡的特例。嚴(yán)格占優(yōu)策略均衡是重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡的特例；重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡是純策略納什均衡的特例；純策略納什均衡是混合策略納什均衡的特例。
如果將完全信息靜態(tài)博弈中存在某種均衡的所有博弈定義為一個(gè)集合，那么就存在前一種均衡的博弈集合是后一種均衡的博弈集合的子集。
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