標準差計算公式
2020-08-12
初級會計職稱
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老師回答
標準差是一種表示分散程度的統(tǒng)計觀念。標準差已廣泛運用在股票以及共同基金投資風險的衡量上，主要是根據(jù)基金凈值于一段時間內(nèi)波動的情況計算而來的。其計算公式為：樣本標準差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)，總體標準差σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。
一般而言，標準差愈大，表示凈值的漲跌較劇烈，風險程度也較大。實務的運作上，可進一步運用單位風險報酬率的概念，同時將報酬率的風險因素考慮在內(nèi)。所謂單位風險報酬率是指衡量投資人每承擔一單位的風險，所能得到的報酬，以夏普指數(shù)最常為投資人運用。
標準差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
例如，兩組數(shù)的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數(shù)值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數(shù)值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預測值是否正確。
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