2024廣西大學601數(shù)學分析考研大綱匯總！附參考書

       目前廣西大學2024年601數(shù)學分析考研大綱已發(fā)布！考研大綱可以幫助同學們調(diào)整和明確復習方向，為專業(yè)課復習打下堅實的基礎，因此小編為大家整理了2024廣西大學601數(shù)學分析考研大綱的詳細內(nèi)容，有需要的同學快來看看吧！

　　一、廣西大學601數(shù)學分析試卷題型比例
　　計算題20%，簡答題20%，證明題60%
　　二、廣西大學601數(shù)學分析考試內(nèi)容
　　（一）、考試內(nèi)容
　　1、實數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性
　　（1）實數(shù)，數(shù)集與確界原理，函數(shù)的概念。
　　（2）數(shù)列極限的概念，收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件。
　　（3）函數(shù)極限概念，函數(shù)極限的性質(zhì)，函數(shù)極限存在的條件，兩個重要極限，無窮小量與無窮大量。
　　（4）連續(xù)性概念，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性。
　?。?）實數(shù)集完備性的基本定理，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明。
　　（6）平面點集、多元函數(shù)、二元函數(shù)的極限、二元函數(shù)的連續(xù)性。
　　2、函數(shù)的微積分學
　　（1）導數(shù)的概念，求導法則，參變量函數(shù)的導數(shù)，高階導數(shù)，微分。
　　（2）拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性，柯西中值定理和不定式極限，泰勒公式，函數(shù)的極值與最值，函數(shù)的凸性與拐點，函數(shù)的圖象。
　　（3）不定積分概念與基本積分公式、換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分。
　?。?）定積分概念、牛頓—萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分計算
　　（5）平面圖形的面積、由平行截面面積求體積、平面曲線的弧長與曲率、旋轉(zhuǎn)曲面的面積、定積分的應用。
　　（6）反常積分概念、無窮積分的性質(zhì)與收斂判別、瑕積分的性質(zhì)與收斂判別。
　　（7）二元函數(shù)的可微性、復合函數(shù)微分法、方向?qū)?shù)與梯度、泰勒公式與極值問題。
　?。?）隱函數(shù)及隱函數(shù)組的概念、存在定理、隱函數(shù)求導法則、反函數(shù)組及坐標變換、幾何應用、條件極值。
　　（9）含參量正常積分、反常積分。
　?。?0）第一型曲線積分的定義及計算、第二型曲線積分的定義及計算。
　　（11）二重積分的概念、直角坐標系下二重積分的計算、Green公式、二重積分的變量變換、三重積分、重積分的應用。
　?。?2）第一型曲面積分、第二型曲面積分、Gauss公式、Stokes公式。
　　3、無窮級數(shù)
　?。?）級數(shù)的收斂性、正項級數(shù)、一般項級數(shù)。
　?。?）數(shù)列和函數(shù)項級數(shù)的收斂性、柯西收斂準則、函數(shù)項級數(shù)的斂散性判別法。
　?。?）冪級數(shù)、函數(shù)的冪級數(shù)展開。
　　（4）傅里葉級數(shù)、傅里葉級數(shù)的收斂定理、以為周期的函數(shù)的展開式。
　　三、廣西大學601數(shù)學分析參考書目
　　1.數(shù)學分析（第一、二、三冊），伍勝健編，北京大學出版社，2019。
　　2.數(shù)學分析（上、下冊）（第五版），華東師范大學數(shù)學科學學院編，高等教育出版社，2019。
　　3.數(shù)學分析（上、下冊）（第三版），陳紀修等編，高等教育出版社，2019。
　　內(nèi)容來源：廣西大學研招院官網(wǎng)
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