目前，廣西大學(xué)2024年601數(shù)學(xué)分析考研大綱尚未發(fā)布，但同學(xué)們可以借鑒2023年公布的大綱內(nèi)容，為專業(yè)課復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，因此小編為大家整理了2023廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容，有需要的同學(xué)快來(lái)看看吧！
廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研大綱
　　一、廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析試卷結(jié)構(gòu)
　　（一）試卷滿分及分?jǐn)?shù)分配
　　試卷滿分為150分。其中識(shí)記和計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)：45分，理解與掌握的知識(shí)點(diǎn)：90分，綜合運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)：15分。
　?。ǘ┰嚲眍}型比例
　　計(jì)算題20%，簡(jiǎn)答題20%，證明題60%。
　　二、廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考試內(nèi)容
　　1、實(shí)數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性
　　（1）實(shí)數(shù)，數(shù)集與確界原理，函數(shù)的概念。
　　（2）數(shù)列極限的概念，收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件。
　?。?）函數(shù)極限概念，函數(shù)極限的性質(zhì)，函數(shù)極限存在的條件，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量。
　?。?）連續(xù)性概念，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性。
　?。?）實(shí)數(shù)集完備性的基本定理，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明。
　　（6）平面點(diǎn)集、多元函數(shù)、二元函數(shù)的極限、二元函數(shù)的連續(xù)性。
　　2、函數(shù)的微積分學(xué)
　　（1）導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則，參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，微分。
　?。?）拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性，柯西中值定理和不定式極限，泰勒公式，函數(shù)的極值與最值，函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)，函數(shù)的圖象。
　?。?）不定積分概念與基本積分公式、換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分。
　?。?）定積分概念、牛頓—萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分計(jì)算。
　?。?）平面圖形的面積、由平行截面面積求體積、平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率、旋轉(zhuǎn)曲面的面積、定積分的應(yīng)用。
　?。?）反常積分概念、無(wú)窮積分的性質(zhì)與收斂判別、瑕積分的性質(zhì)與收斂判別。
　　（7）二元函數(shù)的可微性、復(fù)合函數(shù)微分法、方向?qū)?shù)與梯度、泰勒公式與極值問(wèn)題。
　　（8）隱函數(shù)及隱函數(shù)組的概念、存在定理、隱函數(shù)求導(dǎo)法則、反函數(shù)組及坐標(biāo)變換、幾何應(yīng)用、條件極值。
　?。?）含參量正常積分、反常積分。
　　（10）第一型曲線積分的定義及計(jì)算、第二型曲線積分的定義及計(jì)算。
　　（11）二重積分的概念、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算、Green公式、二重積分的變量變換、三重積分、重積分的應(yīng)用。
　　（12）第一型曲面積分、第二型曲面積分、Gauss公式、Stokes公式。
　　3、無(wú)窮級(jí)數(shù)
　　（1）級(jí)數(shù)的收斂性、正項(xiàng)級(jí)數(shù)、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)。
　　（2）數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性、柯西收斂準(zhǔn)則、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法。
　　（3）冪級(jí)數(shù)、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。
　?。?）傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理、以2l為周期的函數(shù)的展開式。
　　三、廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析參考書：
　　1.數(shù)學(xué)分析（第一、二、三冊(cè)），伍勝健編，北京大學(xué)出版社，2019。
　　2.數(shù)學(xué)分析（上、下冊(cè)）（第五版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編，高等教育出版社，2019。3.數(shù)學(xué)分析（上、下冊(cè)）（第三版），陳紀(jì)修等編，高等教育出版社，2019。
　　內(nèi)容來(lái)源：廣西大學(xué)研招院官網(wǎng)
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