考研大綱包含了考試內容及考試形式，對于準備考研的同學來說非常重要，可以為備考提供參考范圍。目前，2024河南理工大學高等代數研究生考試大綱暫時還沒有公布，為了大家能夠更好的安排復習，高頓小編為大家整理了2023河南理工大學高等代數考研大綱的具體內容，需要的同學趕緊來看看吧！
2024河南理工大學高等代數考研大綱公布
　　一．多項式理論
　　一元多項式的概念、運算及帶余除法，多項式的整除，最大公因式，多項式的互素，不可約多項式，多項式因式分解問題的理論，多項式的重因式，多項式函數及多項式根，有理系數多項式的有理根。
　　二.行列式
　　掌握n階行列式的概念與性質；會運用行列式性質，通過降階和三角化的方法及其綜合使用，較熟練地計算行列式；掌握克萊姆法則。
　　三.線性方程組
　　用矩陣的初等變換解一般線性方程組，矩陣的秩，線性方程組有解的判別定理及其應用，n個未知量n個方程的齊次線性方程組有非零解的充要條件，基礎解系，一般線性方程組通解。
　　四.矩陣
　　矩陣運算，逆矩陣，矩陣乘積的行列式及秩的定理，初等矩陣，初等矩陣與初等變換的關系，求逆矩陣的理論與方法，矩陣的分塊。
　　五.二次型
　　二次型的概念，矩陣的合同概念及其性質；掌握將二次型化為標準形的方法；熟練掌握復數域與實數域上二次型的規(guī)范形；掌握正定二次型的概念和判別法。
　　六.向量空間
　　向量空間的概念，向量空間的子空間，子空間的交與和，子空間的直和，向量組的線性相關性，向量空間中基與維數，向量坐標，過渡矩陣，向量空間同構。
　　七.線性變換
　　線性變換的概念，線性變換的矩陣，矩陣相似、特征值、特征向量，線性變換的值域與核的求法，不變子空間，矩陣對角化的理論與方法，哈米爾頓-凱萊定理，最小多項式求法。
　　八.歐氏空間
　　兩個向量的內積,歐氏空間,向量的長度、兩個向量的夾角，度量矩陣，標準正交基，正交變換和正交矩陣，正交相似矩陣，對稱變換與對稱矩陣。
　　主要參考書：北京大學，高等代數（第五版）。
　　以上信息來源：河南理工大學研究生院。
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