有效年利率的計(jì)算

2021-12-02 中級(jí)會(huì)計(jì)職稱 1516人瀏覽

老師回答

有效年利率的計(jì)算公式是有效年利率=(1+名義利率/一年內(nèi)計(jì)息次數(shù))n-1;有效年利率和總收益率之間的關(guān)系：1+有效年利率=【1+總收益率】。

有效年利率如何計(jì)算

（—）復(fù)利期間與復(fù)利期間數(shù)量

復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。例如，以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為4；以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為12。

（二）有效年利率

不同復(fù)利期間投資的年化收益率稱為有效年利率（EAR）。

假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則

100×（l＋12%／4）4＝100×（1+EAR）

EAR＝12.5509%。

如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？

100×（1+12%／12）12＝100×（1+EAR）

EAR＝12.6825%。

依此類推，如果一年計(jì)m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？

100×（l+12%／m）m＝100×（1+EAR）

EAR＝（1+12%／m）m－1。

因此，名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算即為：

其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。

（三）連續(xù)復(fù)利

當(dāng)復(fù)利期間變得無限小的時(shí)候，相當(dāng)于連續(xù)計(jì)算復(fù)利，被稱為連續(xù)復(fù)利計(jì)算。

在連續(xù)復(fù)利的情況下，計(jì)算終值的一般公式是：

FV＝PV×ert

其中，PV為現(xiàn)值，r為年利率，t為按年計(jì)算的投資期間，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，約等于2.7182。

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