年償債基金怎么理解

2021-12-02 中級會計職稱 523人瀏覽

老師回答

1.年償債基金怎么理解？

年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(已知F，求年金A)。

2.年償債基金計算公式：

A=F×(A/F，i，n)，(A/F，i，n)為償債基金系數(shù)。

償債基金和普通年金終值互為逆運算。

償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：

償債基金系數(shù)×普通年金終值系數(shù)=1，即(F/A，i，n)×(A/F，i，n)=1

案例說明

【案例】徐先生擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10%，則徐先生每年需存入多少元？

<解析>通過案例可以獲得以下已知條件：

F=10000，i=10%，n=5

根據(jù)已知條件可以判斷其求的是A是多少元。

通過時間軸進一步分析各項已知條件，更清晰的表示所求A的情況。

通過時間軸可以看出來，這是一個典型的普通年金終值的時間軸。案例明確的說了F、i、n的值，而A的值則是本案例要求的值？

通過普通年金的的公式，可以推導(dǎo)出年償債基金的公式：

普通年金終值的公式為：

F=AX[(1+i)n-1]/i

將公式兩邊同時乘以i，可得到

Fi=AX[(1+i)n-1]

將公式兩邊移項，可得到

A=FXi/[(1+i)n-1]

在式中，i/[(1+i)n-1]為年償債基金的系數(shù)，用符號記為（A/F,i,n)。即A=FX（A/F,i,n)

提醒注意的是在涉及系數(shù)部分的符號表示，都是要求的值寫在斜杠號前，后面應(yīng)是已知的條件。

從公式推導(dǎo)可以總結(jié)出這樣一句話：

年償債基金與普通年金的終值互為逆運算，年償債基金的系數(shù)與普通年金的系數(shù)互為倒數(shù)。

本案例答案：

A=FXi/[(1+i)n-1]

A=10000X10%/[(1+10%）5-1]

=10000X0.1638

=1638

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