終值和現(xiàn)值計算公式

2021-12-02 中級會計職稱 1669人瀏覽

老師回答

現(xiàn)值計算公式：P/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，(i表示報酬率，n表示期數(shù),P表示現(xiàn)值,A表示年金)。終值計算公式：(P/F，i，n)=(1+i)^(-n)，(i表示報酬率，n表示期數(shù),P表示現(xiàn)值,F表示年金)。
終值和現(xiàn)值的計算

1、復(fù)利終值

F=P(1+i)n

式中，(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n);n為計息期。

2、復(fù)利現(xiàn)值

P=F/(1+i)n

式中，1/(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/F，i，n);n為計息期。

3、遞延年金終值

計算方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0期價值：

PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。

計算方法二：先計算m+n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值：

PA=A×[(P/A，i,m+n)-(P/A，i,m)]

計算方法三：先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值：

PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

4、永續(xù)年金的現(xiàn)值

P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

當(dāng)n趨向無窮大時，由于A、i都是有界量，(1+i)-n趨向無窮小，

因此P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i趨向A/i。

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