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遞延年金在期初收款還是期末收款

2022-04-25 中級會計職稱 1347人瀏覽
老師回答
普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。遞延年金是普通年金的特殊形式，所以也是屬于期末收付款。
如果題目沒有特別說明，則除預(yù)付年金以外的年金形式(包括普通年金、遞延年金、永續(xù)年金)皆默認(rèn)為在每期期末發(fā)生收付款項(xiàng)，而預(yù)付年金是在每期期初發(fā)生收付款項(xiàng)的年金形式。
遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時期后每期期末或期初收付的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。這里在期初還是期末都是存在的。
假設(shè)最初有m期沒有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。其計算公式為：　V0=A*PVIFAi,n*PVIFi,m　 延期年金現(xiàn)值還可以用另外一種方法計算，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計算公式為：　V0=A*PVIFAi,m+n−A*PVIFAi,m=A*(PVIFAi,m+n−PVIFAi,m)
例：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?
第一種計算方法就是先按照普通年金計算出年金在m期期末的現(xiàn)值，然后再復(fù)利折現(xiàn)m期就是遞延年金的現(xiàn)值。
第二種計算方法就是假設(shè)前m期也有年金發(fā)生，那么就構(gòu)成了一個普通年金，按照m+n期計算出年金現(xiàn)值后再減去假設(shè)存在的m期的年金現(xiàn)值就是遞延年金的現(xiàn)值。
第三種計算方法的含義就是先按照普通年金終值的計算方法計算出遞延年金的終值，然后再復(fù)利折現(xiàn)到0時點(diǎn)計算出遞延年金的現(xiàn)值。
具體講解如下：
方法一：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期的數(shù)值，再往前推遞延期期數(shù)就得出了遞延年金的現(xiàn)值。圖示如下：
遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，計算公式如下:
FA =A (F/A , i , n)
注意式中" n" 表示的是A 的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。
遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時期后每期期末或期初收付的系列等額款項(xiàng)，按照
復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的
復(fù)利現(xiàn)值之和。遞延年金的計算方法有三種:
計算方法一:先將遞延年金視為n 期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金
現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0 期價值:
P = A x (PI A , i , n) x (P/ F , i , m)
式中， m 為遞延期， n 為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。
計算方法二:先計算m+n 期年金現(xiàn)值，再減去m 期年金現(xiàn)值:
PA=Ax [ ( P/ A , i , m+n) - (P/ A , i , m) ]
計算方法三:先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值:
P A = A x (FI A , i , n) x (P I F , i , m + n)
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張老師

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