遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)，因此遞延年金終值的計(jì)算不需要考慮遞延期。在計(jì)算終值時(shí)，所有的現(xiàn)金流量都要計(jì)算到未來(lái)的某個(gè)時(shí)點(diǎn)，那么終值為A×(F/A,r,3)顯然前2年是不影響終值的，而同樣計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，要用A×(P/A,r,3)×(P/F,r,2)折算到0時(shí)點(diǎn)，需要多乘以一個(gè)(P/F,r,2)，因此計(jì)算現(xiàn)值時(shí)要考慮遞延期。
假設(shè)最初有m期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：V0=A*PVIFAi,n*PVIFi,m延期年金現(xiàn)值還可以用另外一種方法計(jì)算，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒(méi)有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：V0=A*PVIFAi,m+n−A*PVIFAi,m=A*(PVIFAi,m+n−PVIFAi,m)
例：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?
第一種計(jì)算方法就是先按照普通年金計(jì)算出年金在m期期末的現(xiàn)值，然后再?gòu)?fù)利折現(xiàn)m期就是遞延年金的現(xiàn)值。
第二種計(jì)算方法就是假設(shè)前m期也有年金發(fā)生，那么就構(gòu)成了一個(gè)普通年金，按照m+n期計(jì)算出年金現(xiàn)值后再減去假設(shè)存在的m期的年金現(xiàn)值就是遞延年金的現(xiàn)值。
第三種計(jì)算方法的含義就是先按照普通年金終值的計(jì)算方法計(jì)算出遞延年金的終值，然后再?gòu)?fù)利折現(xiàn)到0時(shí)點(diǎn)計(jì)算出遞延年金的現(xiàn)值。
具體講解如下：
方法一：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期的數(shù)值，再往前推遞延期期數(shù)就得出了遞延年金的現(xiàn)值。圖示如下：
遞延年金的終值計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣，計(jì)算公式如下:
FA=A(F/A,i,n)
注意式中"n"表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)。
遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收付的系列等額款項(xiàng)，按照
復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的
復(fù)利現(xiàn)值之和。遞延年金的計(jì)算方法有三種:
計(jì)算方法一:先將遞延年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金
現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0期價(jià)值:
P=A x(PI A,i,n)x(P/F,i,m)
式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。
計(jì)算方法二:先計(jì)算m+n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值:
PA=Ax[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
計(jì)算方法三:先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值:
P A=A x(FI A,i,n)x(P I F,i,m+n)
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