回歸直線方程是什么

回歸直線法是根據(jù)若干期業(yè)務(wù)量和資金占用的歷史資料，運(yùn)用最小平方法原理計(jì)算不變資金和單位產(chǎn)銷量所需變動(dòng)資金的一種資金習(xí)性分析方法。相關(guān)計(jì)算公式為：a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-（∑Xi）2]，b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-（∑Xi）2]。 回歸直線方程
回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，一條最好地反映x與y之間的關(guān)系直線。離差作為表示Xi對(duì)應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值Yi的差，其幾何意義可用點(diǎn)與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學(xué)表達(dá):Yi-y^=Yi-a-bXi，總離差不能用n個(gè)離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2計(jì)算。
定義
若：在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，通過散點(diǎn)圖我們可觀察出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而我們希望其中的一條最好地反映x與Y之間的關(guān)系，即我們要找出一條直線，使這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)，記此直線方程為（如右所示，記為①式）這里在y的上方加記號(hào)“^”，是為了區(qū)分Y的實(shí)際值y，表示當(dāng)x取值Xi=1，2，3……）時(shí)，Y相應(yīng)的觀察值為Yi，而直線上對(duì)應(yīng)于Yi的縱坐標(biāo)是?、偈浇凶鯵對(duì)x的回歸直線方程，相應(yīng)的直線叫做回歸直線，b叫做回歸系數(shù)。
計(jì)算方法
要確定回歸直線方程①，只要確定a與回歸系數(shù)b?；貧w直線的求法通常是最小二乘法：離差作為表示xi對(duì)應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值yi的差，其幾何意義可用點(diǎn)與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學(xué)表達(dá):Yi-y^=Yi-a-bXi.總離差不能用n個(gè)離差之和來表示，通常是用離差的平方和即(Yi-a-bXi)^2計(jì)算。即作為總離差，并使之達(dá)到最小，這樣回歸直線就是所有直線中除去最小值的那一條。這種使“離差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。 以上就是【回歸直線方程是什么】的全部解答，如果想要學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí)，歡迎大家前往高頓教育官網(wǎng)！