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線性回歸法是什么

2021-12-21 初級會計職稱 1170人瀏覽
老師回答
線性回歸法是指將過去某一期間的多個成本數(shù)據(jù)標(biāo)注在散點圖上, 然后畫出一條距離所有成本散點的誤差平方和最小的直線的方法。這條直線( y = a + bx) 就是回歸分析線。
線性回歸
線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析,來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法,運用十分廣泛。其表達形式為y = w'x+e,e為誤差服從均值為0的正態(tài)分布?;貧w分析中,只包括一個自變量和一個因變量,且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示,這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量,且因變量和自變量之間是線性關(guān)系,則稱為多元線性回歸分析。
基本含義
在統(tǒng)計學(xué)中,線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對一個或多個自變量和因變量之間關(guān)系進行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個或多個稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。只有一個自變量的情況稱為簡單回歸,大于一個自變量情況的叫做多元回歸。(這反過來又應(yīng)當(dāng)由多個相關(guān)的因變量預(yù)測的多元線性回歸區(qū)別,而不是一個單一的標(biāo)量變量。)
在線性回歸中,數(shù)據(jù)使用線性預(yù)測函數(shù)來建模,并且未知的模型參數(shù)也是通過數(shù)據(jù)來估計。這些模型被叫做線性模型。最常用的線性回歸建模是給定X值的y的條件均值是X的仿射函數(shù)。不太一般的情況,線性回歸模型可以是一個中位數(shù)或一些其他的給定X的條件下y的條件分布的分位數(shù)作為X的線性函數(shù)表示。像所有形式的回歸分析一樣,線性回歸也把焦點放在給定X值的y的條件概率分布,而不是X和y的聯(lián)合概率分布(多元分析領(lǐng)域)。
線性回歸是回歸分析中第一種經(jīng)過嚴(yán)格研究并在實際應(yīng)用中廣泛使用的類型。這是因為線性依賴于其未知參數(shù)的模型比非線性依賴于其未知參數(shù)的模型更容易擬合,而且產(chǎn)生的估計的統(tǒng)計特性也更容易確定。
線性回歸模型經(jīng)常用最小二乘逼近來擬合,但他們也可能用別的方法來擬合,比如用最小化“擬合缺陷”在一些其他規(guī)范里(比如最小絕對誤差回歸),或者在橋回歸中最小化最小二乘損失函數(shù)的懲罰.相反,最小二乘逼近可以用來擬合那些非線性的模型.因此,盡管“最小二乘法”和“線性模型”是緊密相連的,但他們是不能劃等號的。
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