判斷一個未來的項目是否在當下值得投資,在MA課程中主要學了以下3種計算方法:

1. NPV

2. IRR

3. Payback period

本篇文章專注于匯總計算Payback period的注意要點,并對相關(guān)文字考點加以總結(jié)。

 

01、Payback period(投資回收期)

a) Definition:

The number of years necessary for the cash flows of the project to payback the initial investment.

定義:項目現(xiàn)金流收回初始投資所需的年數(shù)。

b) 基本計算邏輯:

1) 列出該項目每一年發(fā)生的凈現(xiàn)金流

2) 每年累計這些凈現(xiàn)金流

3) 找到覆蓋初始投資的那一年,再精確計算

c) 習題帶練:

Kirby plc is considering a five year project that requires an initial cash outlay of $550,000 on equipment. At the end of the project, the equipment is expected to have a scrap value of $25,000. The equipment will produce annual cash operating revenues of $150,000 for five years. Kirby has a cost of capital of 10%. Kirby has a required payback period of five years.

Required:

Should Kirby plc go ahead with the project on the basis of payback period (to two decimal places)?

 

解析:

Kirby公司正在考慮一個為期五年的項目,該項目需要一個初始現(xiàn)金支出550,000 美元的設(shè)備。在項目結(jié)束時,該設(shè)備的廢料價值預計為 25,000 美元。該設(shè)備將在五年內(nèi)產(chǎn)生,帶來每年 150,000 美元的現(xiàn)金營業(yè)收入。Kirby 的資本成本為 10%。Kirby 要求的投資回收期為五年。

問:Kirby 公司基于投資回收期的算法是否應該開始該項目?

該表格匯集了第(1)步和第(2)步

第(3)步找到正好覆蓋初始投資的那一年,再精確計算

從表格中可以看出Y3年末還有100,000的初始投資沒有覆蓋,Y4年末已經(jīng)覆蓋了初始投資并多出50,000現(xiàn)金流。

可以判斷是3年多的時間剛好收回初始投資。

三年過后還有100,000需要覆蓋,第四年產(chǎn)生150,000可以花一定占比實現(xiàn)覆蓋(100,000/150,000≈0.67)

 

綜上:該項目投資回收期為3.67年,要求的投資回收期為5年。實際回收期短于預期,所以該項目符合要求,值得投資。

 

02、Discounted Payback period(折現(xiàn)投資回收期)

 

a) Definition:

The time taken for the initial investment to be recovered in the Present value of cash inflows from the project

定義:初始投資收回項目現(xiàn)金流入現(xiàn)值所需的時間

 

b) 與Payback period的計算差異

從 “Discounted”就能體現(xiàn)差異,即多了一步折現(xiàn)。把之前每一年的現(xiàn)金流都折現(xiàn)到Y(jié)0時間點,與investment時間點一致以后,以后再累加,求出剛好現(xiàn)金凈流入等于初始投資的時間長度。

 

c) 習題帶練:

同樣還是上面的例子,求折現(xiàn)投資回收期

該表格匯集了第(1)步和第(2)步

第(3)步找到正好覆蓋初始投資的那一年,再精確計算

從表格中可以看出Y4年末還有74,650的初始投資沒有覆蓋,Y5年末已經(jīng)覆蓋了初始投資并多出34,025現(xiàn)金流。

可以判斷是4年多的時間剛好收回初始投資。

四年過后還有74,650需要覆蓋,第五年產(chǎn)生108,675可以花一定占比實現(xiàn)覆蓋(74,650/108,675≈0.69)

 

綜上:該項目投資回收期為4.69年,要求的投資回收期為5年。實際回收期短于預期,所以該項目符合要求,值得投資。

這種方法明顯比沒有考慮折現(xiàn)的方法多產(chǎn)生一年現(xiàn)金流,才能收回初始投資。

 

03、陷阱提示:

 

如果題目中的“annual cash operating revenues of $150,000”改成“annual profit $140,000,after considering the depreciation of 10,000 annually”這時,答案任然不變。

 

首先把profit $140,000還原成cash flow,因為Payback period考慮的一定是現(xiàn)金流。

Cash flow = Profit + Depreciation=$140,000+$10,000=$150,000,

所以第二列的Cash flow仍舊是150,000。后續(xù)計算照舊。

 

04、Decision rules:

 

1) Accept projects with a Payback period of less than the company's required payback period.

接受投資回收期低于公司要求的投資回收期的項目。

 

2) When deciding between two projects, the one with the shorter payback period is preferred.

當有兩個項目時,優(yōu)先選擇回收期較短的項目。

 

總結(jié):

投資回收期較短,意味著公司可以很快回籠當初投資的資金。如果該公司存在流動性問題,或者如果遠期預測非常不確定,則投資回收期法比較適用。

 

05、Discounted Payback period & Payback period優(yōu)缺點