單期二叉樹定價(jià)模型怎么計(jì)算

二叉樹圖方法用離散的模型模擬資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)變動(dòng)，利用均值和方差匹配來確定相關(guān)參數(shù)，然后從二叉樹圖的末端開始倒推可以計(jì)算出期權(quán)價(jià)格。在相等的充分小的Δt時(shí)段內(nèi)，無論開始時(shí)股票價(jià)格如何。
二項(xiàng)期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)股價(jià)波動(dòng)只有向上和向下兩個(gè)方向，且假設(shè)在整個(gè)考察期內(nèi)，股價(jià)每次向上(或向下)波動(dòng)的概率和幅度不變。模型將考察的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價(jià)的歷史波動(dòng)率模擬出正股在整個(gè)存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑，并對(duì)每一路徑上的每一節(jié)點(diǎn)計(jì)算權(quán)證行權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格。對(duì)于美式權(quán)證，由于可以提前行權(quán)，每一節(jié)點(diǎn)上權(quán)證的理論價(jià)格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格兩者較大者。 1973年，布萊克和舒爾斯(Black and Scholes)提出了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型，對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。隨后，羅斯開始研究標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從非正態(tài)分布的期權(quán)定價(jià)理論。1976年，羅斯和約翰·考科斯(John Cox)在《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》上發(fā)表論文“基于另類隨機(jī)過程的期權(quán)定價(jià)”，提出了風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論。
1979年，羅斯、考科斯和馬克·魯賓斯坦(Mark Rubinstein)在《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》上發(fā)表論文“期權(quán)定價(jià)：一種簡化的方法”，該文提出了一種簡單的對(duì)離散時(shí)間的期權(quán)的定價(jià)方法，被稱為Cox-Ross-Rubinstein二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型。 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型和布萊克-休爾斯期權(quán)定價(jià)模型，是兩種相互補(bǔ)充的方法。二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型推導(dǎo)比較簡單，更適合說明期權(quán)定價(jià)的基本概念。二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型建立在一個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)上，即在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，證券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)可能的方向：上漲或者下跌。雖然這一假設(shè)非常簡單，但由于可以把一個(gè)給定的時(shí)間段細(xì)分為更小的時(shí)間單位，因而二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型適用于處理更為復(fù)雜的期權(quán)。
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