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久期的計算公式

2022-03-01 初級會計職稱 506人瀏覽
老師回答
如果市場利率是Y,現(xiàn)金流(X1,X2,...,Xn)的麥考利久期定義為:D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n],即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中,PVXi表示第i期現(xiàn)金流的現(xiàn)值,D表示久期。因此久期是一種測度債券發(fā)生現(xiàn)金流的平均期限的方法。
由于債券價格敏感性會隨著到期時間的增長而增加,久期也可用來測度債券對利率變化的敏感性,根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時間的加權平均來計算久期。值得注意的是,久期目前是世界上運用最廣的債券計算方式,因而它也有一些相關的定理:
【1】只有零息債券的馬考勒久期等于它們的到期時間。
【2】直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。
【3】統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于(1+1/y),其中y是計算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。
【4】在到期時間相同的條件下,息票率越高,久期越短。
【5】在息票率不變的條件下,到期時間越久,久期一般也越長。
【6】在其他條件不變的情況下,債券的到期收益率越低,久期越長。
綜上所述,這就是久期有關的計算方式及其相關定理。
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