預(yù)付年金終值系數(shù)公式

預(yù)付年金終值系數(shù)公式：FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)，F(xiàn)A=A[(F/A，i，n+1)-1]。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
預(yù)付年金終值的計(jì)算
即付年金的終值，是指把預(yù)付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。 具體有兩種方法：
方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]，預(yù)付年金終值系數(shù)，等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1，系數(shù)減1。
方法二：預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)
年金終值公式推導(dǎo)：
設(shè)每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為：
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式兩邊同乘以(1+i)：
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式兩邊相減可得：
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A
年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（這里我們默認(rèn)為年利率）interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額。
預(yù)付年金終值系數(shù)公式說明
預(yù)付年金終值的計(jì)算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：
先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付A減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值=A×（F/A，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值=n+1期的普通年金的終值－A =A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]
預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：
先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付A減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值=A×（F/A，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值=n+1期的普通年金的終值－A =A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]。 以上就是【預(yù)付年金終值系數(shù)公式】的全部解答，如果想要學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識，歡迎大家前往高頓教育官網(wǎng)！