2024青島大學657數(shù)學分析考研大綱更新！點擊查看

青島大學657數(shù)學分析2024考研大綱現(xiàn)在已經(jīng)更新了！小編為24考研黨整理了2024青島大學657數(shù)學分析考研大綱的詳細內(nèi)容，供大家參考！

　　一、考試要求
　　熟練、完整掌握《數(shù)學分析》的基本概念、基礎理論和重要思想方法，具備抽象思維、邏輯推理和分析運算的能力，并能靈活運用所學知識解決各種類型的問題。
　　二、考試內(nèi)容
　?。?）數(shù)列與函數(shù)極限、連續(xù)
　　收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件，特殊極限，函數(shù)極限存在的條件，無窮大量與無窮小量，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
　　（2）導數(shù)和微分
　　導數(shù)的定義、導數(shù)的幾何意義，導數(shù)四則運算，反函數(shù)的導數(shù)、復合函數(shù)求導、參變量函數(shù)求導、高階導數(shù)、微分。
　?。?）微分中值定理
　　拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式極限與洛必達法則，泰勒公式、函數(shù)的極值與最值。
　?。?）一元函數(shù)積分
　　換元法與分部積分法、有理函數(shù)的積分、牛頓-萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分應用、反常積分
　?。?）級數(shù)理論
　　正項級數(shù)收斂性判別法、一般項級數(shù)斂散性、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂、冪級數(shù)的收斂半徑，冪級數(shù)運算、函數(shù)的冪級數(shù)展開、Fourier級數(shù)
　?。?）多元函數(shù)微分學
　　二元函數(shù)的連續(xù)性、多元函數(shù)的偏導數(shù)與可微性、復合函數(shù)微分法、方向導數(shù)與梯度、泰勒公式與極值問題、隱函數(shù)求導、隱函數(shù)組、多元函數(shù)的幾何應用
　?。?）含參量積分
　　含參量正常積分、含參量反常積分、歐拉積分
　?。?）重積分、曲線積分與曲面積分
　　第一和第二型曲線積分、兩類曲線積分之間的聯(lián)系、第一和第二型曲面積分、重積分的運算、格林公式、高斯公式、Stokes公式
　　三、試卷結構（題型分值）
　　1.本科目滿分為150分，考試時間為180分鐘。
　　2.題型結構
　?。?）證明題：約占總分的80%
　　（2）計算題:約占總分的20%
　　四、參考書目
　?。?）《數(shù)學分析（第四版）》：華東師范大學數(shù)學系編，高等教育出版社，2010年
　?。?）《數(shù)學分析新講》張筑生,北京大學出版社,1991年.
　?。?）《數(shù)學分析原理》Walter Rudin,機械工業(yè)出版社,2004.
　　本文內(nèi)容整理于青島大學研究生招生信息網(wǎng)。
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