2024浙江理工大學(xué)考研718量子力學(xué)考試要點(diǎn)整理！

　　一、考試參考書
　　《量子力學(xué)教程》，曾謹(jǐn)言著，科學(xué)出版社，2014年1月出版（第三版），ISBN：9787030392428
　　二、大綱
　　第一部分基本概念、基本原理和基本方法
　　1．準(zhǔn)確理解并掌握量子力學(xué)的五條基本原理。
　　2．準(zhǔn)確理解物質(zhì)波的概念。
　　3．準(zhǔn)確理解波粒二象性。
　　4．準(zhǔn)確理解量子態(tài)的疊加原理。
　　5．熟練掌握哈密頓量不顯含時(shí)間時(shí)的薛定諤方程的特點(diǎn)。
　　6．掌握算符的運(yùn)算規(guī)則。
　　7．準(zhǔn)確理解并掌握厄密算符和厄密算符的本征值及本征函數(shù)的特點(diǎn)。
　　8．準(zhǔn)確理解共同本征函數(shù)，對(duì)易力學(xué)量完全集和對(duì)易守恒量完全集。
　　9．掌握連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”方法。
　　10.準(zhǔn)確理解守恒量與對(duì)稱性的關(guān)系，并掌握討論它們關(guān)系的一般方法。
　　11.準(zhǔn)確理解全同粒子及其波函數(shù)的交換對(duì)稱性和交換反對(duì)稱性。
　　12.熟練掌握分別滿足三種統(tǒng)計(jì)規(guī)律（經(jīng)典統(tǒng)計(jì)、費(fèi)米統(tǒng)計(jì)和波色統(tǒng)計(jì)）的粒子的態(tài)數(shù)的計(jì)算。
　　13.了解量子力學(xué)的矩陣形式。
　　14.了解量子力學(xué)的表象理論。
　　15．掌握狄拉克符號(hào)。
　　16．準(zhǔn)確理解電子自旋和自旋算符的概念。
　　17.熟練掌握泡利算符和泡利矩陣。
　　18.熟悉總角動(dòng)量（軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量）的本征態(tài)和本征值的獲得方法，了解自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的耦合。
　　19.掌握電子自旋單態(tài)和三重態(tài)，理解電子自旋的糾纏態(tài)。
　　第二部分具體的應(yīng)用模型
　　1．掌握粒子在一維勢(shì)場(chǎng)中的情形，包括方勢(shì)阱，方勢(shì)壘，δ勢(shì)壘和δ勢(shì)阱，一維諧振子等及其他類似的模型。
　　2．掌握粒子在三維中心勢(shì)場(chǎng)中的情形，包括無(wú)限深球方勢(shì)阱，三維各向同性諧振子，三維庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)（氫原子）等及其他類似的模型。
　　3．了解帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。
　　4．了解堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)和反常塞曼效應(yīng)。
　　第三部分微擾論及其他數(shù)學(xué)方法
　　1．熟練掌握束縛態(tài)微擾論和散射態(tài)微擾論。
　　2．了解含時(shí)哈密頓量微擾理論的一般方法。
　　3．熟悉突發(fā)微擾，絕熱微擾，周期微擾和有限時(shí)間內(nèi)的常微擾理論。
　　4．了解變分法和Born-Oppenheimer近似。
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