目前，重慶郵電大學(xué)2024年822高等代數(shù)考研大綱已發(fā)布！考研大綱可以幫助同學(xué)們調(diào)整和明確復(fù)習(xí)方向，為專業(yè)課復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此小編為大家整理了2024重慶郵電大學(xué)822高等代數(shù)考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容，有需要的同學(xué)快來看看吧！
重慶郵電大學(xué)822高等代數(shù)考研大綱
　　一、考試方式和考試時(shí)間
　　答題方式為閉卷、筆試?？荚嚂r(shí)間為180分鐘。
　　二、重慶郵電大學(xué)822高等代數(shù)試卷結(jié)構(gòu)
　　單項(xiàng)選擇題
　　填空題
　　解答題（包括證明題）
　　三、重慶郵電大學(xué)822高等代數(shù)考試內(nèi)容
　?。ㄒ唬┱莆斩囗?xiàng)式整除的概念和性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)。
　?。ǘ┱莆兆畲蠊蚴礁拍睿瑫?huì)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因式。
　　（三）掌握多項(xiàng)式互素概念以及多項(xiàng)式互素的性質(zhì)。
　?。ㄋ模┱莆詹豢杉s多項(xiàng)式的概念，并能正確地運(yùn)用它們。
　?。ㄎ澹┱莆斩囗?xiàng)式有無重因式的判別法則。
　?。├斫舛囗?xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式根的概念，掌握余數(shù)定理和因式定理，能熟練地運(yùn)用綜合除法。
　　（七）熟練地掌握有理系數(shù)多項(xiàng)式有理根的求法；掌握艾森斯坦因判別法，能判定一些整系數(shù)多項(xiàng)式在有理數(shù)域上不可約。
　?。ò耍┱莆招辛惺降男再|(zhì)，能夠準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)，并掌握計(jì)算行列式的一些常用方法。
　?。ň牛┱莆湛死▌t。
　?。ㄊ┦炀毜剡\(yùn)用矩陣的初等變換解一般線性方程組。
　　（十一）正確理解和掌握向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)概念，熟練掌握線性相關(guān)性的判別法則；熟練掌握向量組的秩的概念及求法。
　?。ㄊ┦炀毜厍缶仃嚨闹?。
　?。ㄊ┱莆站€性方程組有解判別定理；熟練掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念、求法遺跡一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
　?。ㄊ模┱莆站仃嚨募臃?、數(shù)量乘法、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律。
　　（十五）掌握可逆矩陣的性質(zhì)、矩陣可逆的判定和求逆矩陣的方法。
　?。ㄊ┱莆粘醯染仃嚨母拍?、初等矩陣與初等變換的關(guān)系，以及用初等變換求逆矩陣的方法。
　　（十七）理解二次型的概念及二次型與對(duì)稱矩陣的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
　　（十八）掌握矩陣的合同概念及其性質(zhì)。
　?。ㄊ牛┦炀毜赜?ldquo;配方法”和“初等變換法”化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
　　（二十）掌握復(fù)數(shù)域上和實(shí)數(shù)域上兩個(gè)對(duì)稱矩陣合同的充要條件。
　?。ǘ唬┱莆照ǘ涡停ㄕň仃嚕┑母拍詈团袆e法。
　?。ǘ?huì)求有限維線性空間的維數(shù)與基。
　?。ǘ?huì)求線性空間中向量的坐標(biāo)，掌握基變換及坐標(biāo)變換公式，掌握過渡矩陣的概念及其性質(zhì)。
　?。ǘ模?huì)求子空間的交與和，掌握維數(shù)公式。
　　（二十五）掌握子空間的和是直和的充要條件。
　　（二十六）理解線性空間同構(gòu)的概念、性質(zhì)及其重要意義，掌握有限維線性空間同構(gòu)的充要條件。
　　（二十七）掌握線性變換的矩陣表示法，并能熟練地求出線性變換在給定基下的矩陣。
　?。ǘ耍├斫饩仃嚨南嗨?、特征值、特征向量等概念，熟練掌握特征值、特征向量的求法；理解特征多項(xiàng)式的概念及基本性質(zhì)。
　?。ǘ牛┱莆站€性變換（矩陣）可以對(duì)角化的條件及其方法。
　　（三十）理解內(nèi)積、歐幾里得空間概念，會(huì)求向量的長度、兩個(gè)向量的夾角、距離；掌握柯西-布涅柯夫斯基不等式。
　　（三十一）掌握標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念及求法，掌握正交矩陣的概念、性質(zhì)及其與標(biāo)準(zhǔn)正交基的關(guān)系。
　?。ㄈ├斫夂驼莆照蛔儞Q的概念和性質(zhì)，理解正交變換與正交矩陣的關(guān)系。
　?。ㄈ├斫夂驼莆諏?duì)稱變換的概念、性質(zhì)及其與實(shí)對(duì)稱矩陣的關(guān)系，能熟練地通過正交矩陣化實(shí)對(duì)稱矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形。
　　三、重慶郵電大學(xué)822高等代數(shù)參考書目
　　《高等代數(shù)(第五版)》,北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編,王萼芳、石生明修訂.高等教育出版社,2019年,ISBN:9787040379105.
　　《高等代數(shù)(第五版)》,張禾瑞等編.高等教育出版社,2007年,ISBN:9787040214659.
　　內(nèi)容來源：重慶郵電大學(xué)研招院官網(wǎng)
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