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2024年汕頭大學(xué)814高等代數(shù)參考書(shū)目
  一、參考書(shū)目
  814高等代數(shù)參考書(shū):
  北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編,高等代數(shù)(第四版),高等教育出版社,2013。
  二、考試內(nèi)容
  1.一元多項(xiàng)式:帶余除法、整除、最大公因式、多項(xiàng)式函數(shù)、不同數(shù)域上的因式分解;
  2.行列式:性質(zhì)、計(jì)算、展開(kāi);
  3.線性方程組:用行列式求解、消元法、解的存在性、解的結(jié)構(gòu);
  4.矩陣:矩陣的定義、運(yùn)算、分塊、秩、初等變換;
  5.二次型:矩陣表示、標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形、唯一性、正定二次型;
  6.線性空間:維數(shù)、基、坐標(biāo)、基變換、坐標(biāo)變換、子空間及運(yùn)算、同構(gòu);
  7.線性變換:定義、運(yùn)算、矩陣、值域與核、特征值與特征向量、不變子空間、對(duì)角化條件、同構(gòu);
  8.歐幾里得空間:內(nèi)積、正交、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換、同構(gòu)、實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。
  三、考試時(shí)間
  考試時(shí)間為180分鐘。
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